Hallo Informatik frens! Disini saya akan mengulas sedikit materi tentang Rangkaian Kombinasional. tanpa berlama lama mari kita bahas bareng bareng yaa cekidott!!
Rangkaian Kombinasional
Rangkaian kombinasional adalah rangkaian yang outputnya
hanya tergantung pada input ”pada saat itu”. Pada prinsipnya, rangkaian
kombinasional merupakan penerapan dan penerjemah langsung dari aljabar boole,
yang biasanya dinyatakan sebagai fungsi logika. Operator logika yang digunakan
dalam aljabar boole adalah inversi/negasi (NOT), perkalian logika (AND),
penambahan logika (OR).
Ada beberapa Rangkaian logika kombinasional yang akan
dibahas adalah Enkoder, Dekoder, Multiplexer, dan Demultiplexer. Berikut
penjelasannya :
1. Enkoder
Enkoder adalah rangkaian logika kombinasional yang berfungsi
untuk mengubah atau mengkodekan suatu sinyal masukan diskrit menjadi keluaran
kode biner.
Enkoder disusun dari gerbanggerbang logika yang menghasilkan
keluaran biner sebagai hasil tanggapan adanya dua atau lebih variabel masukan.
Hasil keluarannya dinyatakan dengan aljabar boole, tergantung dari kombinasi –
kombinasi gerbang yang digunakan.
Sebuah Enkoder harus memenuhi syarat perancangan m < 2 n
. Variabel m adalah kombinasi masukan dan n adalah jumlah bit keluaran sebuah
enkoder. Satu kombinasi masukan hanya dapat mewakili satu kombinasi keluaran.
Perhatikan
contoh tabel fungsi keluaran Enkoder berikut :
Tabel Fungsi Keluaran Encoder
Tabel
Fungsi keluaran enkoder 8 ke 3. Dari tabel diatas, dapat dibuat fungsi keluaran
sebagai berikut :
Y0
= I1 + I3 + I5 + I7
Y1
= I2 + I3 + I6 + I7
Y2
= I4 + I5 + I6 + I7
Dari
persamaan tersebut, maka rangkaian gerbangnya dapat dibuat seperti pada gambar
berikut:
Rangkaian Gerbang Encoder
Encoder
merupakan kebalikan dari decoder. Encoder merupakan rangkaian kombinasional
yang berfungsi mengubah data yang ada pada inputnya menjadi kode-kode biner
pada outputnya. Contoh encoder oktal ke biner atau disebut juga encoder 8 ke 3,
berfungsi mengubah data bilangan oktal pada inputnya menjadi kode biner 3-bit
pada outputnya. Pada umumnya encoder menghasilkan kode 2-bit, 3-bit atau 4-bit.
Encoder n bit memiliki 2nsaluraninput.
Sebagai
contoh encoder 2 bit memiliki 22 saluran input.
Encoder 2 Bit
Apabila
salah satu dari ke-4 saluran input aktif maka encoder akan menghasilkan kode
biner sesuai dengan salurannya. Apabila lebih dari satu saluran input
diaktifkan/semua maka outputnya tidak dapat didefinisikan. Untuk kondisi
seperti ini, kita dapat mengganggap “don’t care” tetapi pada umumnya hal ini
dapat diatasi dengan mengggunakan priority encoder.
Priority
encoder adalah rangkaian encoder yang memiliki fungsi prioritas. Hal ini
berarti, jika dua atau lebih input sama dengan 1 pada saat yang sama, input
yang memiliki subscript number yang tinggi adalah mempunyai prioritas yang
tinggi. Sebagai contoh jika D3 adalah 1 berapapun saluran input yang lain maka
outputnya adalah 3 yaitu 11. Jika semua input 0, maka tidak ada input yang
valid. Untuk mendeteksi situasi ini maka kita membuat output ke 3 dengan nama
V. V = 0 jika semua input adalah 0 dan bernilai 1 jika inputnya sesuai dengan
situasi pada tabel kebenaran.
Dengan
menggunakan tabel kebenaran dan K-map (gambar 7) kita akan mendapatkan fungsi
boolean 4-input (or 2-bit) priority encoder, sebagai berikut:
X
= D2 + D3
Y
= D3 + D1D’2
V=
D0 + D1 + D2 + D3
Dengan
demikian akan dihasilkan rangkaian logika untuk 2 bit priority encoder seperti
yang ditunjukkan pada gambar.
Rangkaian
Logika untuk 2 Bit Priority Encoder
2. Multiplexer
Rangkaian logika kombinasional Multiplexer atau disingkat
MUX adalah alat atau komponen elektronika yang bisa memilih input (masukan)
yang akan diteruskan ke bagian output (keluaran). Pemilihan input mana yang
dipilih akan ditentukan oleh signal yang ada di bagian kontrol (kendali)
Select.
3. Dekoder
Rangkaian Dekoder mempunyai sifat yang berkebalikan dengan
Enkoder yaitu merubah kode biner menjadi sinyal diskrit. Sebuah dekoder harus
memenuhi syarat perancangan m < 2 n . Variabel m adalah kombinasi keluaran
dan n adalah jumlah bit masukan. Satu kombinasi masukan hanya dapat mewakili
satu kombinasi keluaran.
4. Demultiplekser
Rangkaian logika kombinasional Demultiplekser adalah
Komponen yang berfungsi kebalikan dari MUX. Pada DEMUX, jumlah masukannya hanya
satu, tetapi bagian keluarannya banyak. Signal pada bagian input ini akan
disalurkan ke bagian output (channel) yang mana tergantung dari kendali pada
bagian SELECTnya.
Beberapa rangkaian
kombinasional yang sering digunakan antara lain :
a. encoderdecoder
c. half adder
d. full adder
e. half
substractor
f. full substractor
g. comparator
h. driver,
i. converter dan lain-lain.
Langkah-langkah
perancangan rangkaian kombinasional yaitu:
– menjabarkan
ide-ide.
– Menentukan
variabel-variabel masukan/keluaran.
– Mengimplementasikan
ide ke dalam tabel kebenaran.
– Penyederhanaan
fungsi Boolean.
– Implementasikan
ke dalam rangkaian logika.
CONTOH 1:
Perancangan pengatur
suhu pada suatu ruangan produksi.
Langkah 1: Penjabaran
ide
Untuk menjaga suhu
suatu ruangan produksi di suatu industri diperlukan sistem alarm. Kondisi
normal temperatur rungan (T) tersebut adalah 120 C, tekanan (P) 5 atm dan
kelembaban (D) 10%. Sistem alarm akan berkerja bila temperatur < 120 C dan
tekanan < 5 atm serta kelembaban > 10%, atau < 120 C dan tekanan >
5 atm serta kelembaban < 10%, atau > 120 C dan tekanan < 5 atm serta
kelembaban > 10%, atau > 120 C dan tekanan > 5 atm serta kelembaban
< 10%. Sistem alarm tersebut digunakan oleh komputer sebagai sinyal masukan
untuk mengembalikan kondisi ruangan menjadi kondisi normal kembali.
Langkah 2: Jumlah
variabel masukan dan keluaran yang dibutuhkan
Terlihat bahwa terdapat
3 variabel masukan yaitu temperatur (T), tekanan (P) dan kelembaban (D) dan 1
variabel keluaran yaitu kondisi alarm untuk sistem alarm. Sehingga dibutuhkan 3
sensor sebagai masukan untuk mendeteksi keadaan 3 variabel tersebut.
Langkah 3: Mengimplementasikan
ide ke dalam tabel kebenaran
Dimisalkan tabel
kebenaran untuk sensor yaitu:
a). Y = 0 yang berarti
alarm diam.
b). Y = 1 yang berarti alarm menyala.
Syarat agar alarm
berbunyi:
Selain kondisi di
atas, nilai logika alarm ( Y ) adalah “0”, maka tabel kebenaran dapat dibuat
untuk 3 variabel masukan dan 1 variabel keluaran.Tabel kebenaran:
Langkah 4:
Penyederhanaan fungsi alarm
Langkah 5:
Implementasikan ke dalam rangkaian logika
A. Komparator
Komparator merupakan suatu rangkaian logika yang mempunyai fungsi untuk membandingkan inputan dari keadaan logika. Jenis komparator biner terdiri dari :
1). Non-Equality Comparator
Merupakan rangkaian logika yang akan memberikan keadaan keluaran tinggi jika keadaan masukan-masukannya berbeda. Berikut tabel kebenaranya:
Berdasarkan tabel kebenaran dapat dibuat persamaan keluarannya:
a). Bentuk SOP : X = A¯ B + A B¯ atau X (A,B) = ∑m (1,2)
b). Bentuk POS : X = (A + B) ( A¯ + B¯ ) atau X(A,B) = ΠM (0,3)
Pada kasus di atas, Apabila dilakukan operasi komplemen ganda dan penggunaan teori De’ Morgan, maka akan didapatkan suatu gerbang NAND dan NOR.
a). Bentuk NAND didapat dengan cara sebagai berikut :
b). Bentuk NOR didapat dengan cara sebagai berikut :
Rangkaian non-equality comparator dapat diimplementasikan pula dengan gerbang EX-OR, dengan persamaan logikanya X = A ⊕ B.
Simbolnya:
2). Equality Comparator
Rangkaian logika yang akan memberikan keadaan keluaran tinggi jika keadaan masukannya sama.
Tabel Kebenaran :
Berdasarkan tabel kebenaran dapat dibuat persamaan keluarannya :
a). Bentuk SOP : X = A¯ B¯ + AB atau X(A,B) = Σm (0,3)
b). Bentuk POS : X = (A + B¯ ) ( A¯ + B) atau X(A,B) = ΠM (1,2)
Pada kasus diatas, jika dilakukan operasi komplemen ganda dengan menggunakan teori de’ Morgan, maka dapat diperoleh suatu bentuk gerbang NAND dan NOR.
1. Bentuk NAND didapat dengan cara sebagai berikut :
2. Bentuk NOR didapat dengan cara sebagai berikut :
Rangkaian equality comparator dapat diimplementasikan pula dengan gerbang EX- NOR, dengan persamaan logikanya X = A Θ B
Simbolnya:
Referensi:
- Sugiartowo, Sitti Nurbaya Ambo. 2018. SIMULASI RANGKAIAN KOMBINASIONAL. Jakarta Pusat: Universitas Muhammadiyah Jakarta
Indrawaty, Y., Kristina, L., & Nugraha, S. (2012). Aplikasi Pembelajaran Rangkaian Kombinasional Multimedia Interaktif Model TimelineTree. Jurnal Itenas
- https://gustibgsbayu.medium.com/sistem-digital-rangkaian-kombinasional-encoder-1d4e6752cd2a
Tidak ada komentar:
Posting Komentar