Hallo Informatik frens! Disini saya akan mengulas sedikit materi tentang sistem bilangan, macam macam, beserta contohnya dan juga cara konversi bilangan 

 

informatik frens! apasih sistem bilangan itu? dan fungsinya untuk apa? nah untuk jawaban dari pertanyaan kalian semua mari kita bahas cekidott!! 

Sistem bilangan

              Sistem bilangan adalah suatu kumpulan symbol khusus yang dipakai untuk membangun sebuah bilangan. System bilangan yang sering dipakai oleh kita selaku manusia adalah decimal yang terdiri dari sepuluh simbol yaitu 0 sampai 9. Sistem bilangan desimal biasanya disebut dengan bilangan berbasis 10. Penulisan basis system bilangan biasanya di akhir bilangan berupa angka yang ukuran nya kecil (subscrip). misalnya 300₁₀ , tetapi biasanya untuk system bilangan desimal tidak dituliskan.

 

Sistem bilangan pada komputer

Sistem bilangan pada komputer ada 4 yaitu:

1. Sistem Bilangan Biner

2. Sistem Bilangan Oktal

3. Sistem Bilangan Desimal

4. Sistem Bilangan Heksadesimal

Tabel basis bilangan:

Perbedaan Bit dan Byte dalam komputer:

    

 

1.  Sistem Bilangan Biner (Binary)

 

Sistem bilangan ini berbasis 2 dan sistem ini memakai dua simbol khusus, yaitu 0 dan 1. Biner merupakan bilangan dasar yang digunakan dalam sistem komputer digital. Penulisan bilangan biner dalam komputer biasanya dikelompokan per 4 bilangan, contohnya yaitu 1010 dan 0001.

 

Contoh :

·       Konversi bilangan biner ke desimal

 

101₂          = (1 x 2⁰) + (1 x 2¹) + (1 x 2²)

              = (1 x 1) + (0 x 1) + (1 x 4)

              = 1 + 0 + 4

              = 5

 

 

·       Konversi bilangan desimal ke biner

125₁₀     = 125/2               = 62       sisa 1

              = 62/2                 = 31       sisa 0

              = 31/2                 = 15       sisa 1

              = 15/2                 = 7         sisa 1

              = 7/2                   = 3         sisa 1

              = 3/2                   = 1         sisa 1

              = 1/2                   = 0         sisa 1

 

Jadi 125₁₀ = 1111101₂

  Penjumlahan Bilangan Biner

Desimal		Biner
11	Simpan	11
356		101
578 +		011 +
934		1000

                            
 
 

 

 

2.    Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan ini berbasis bilangan 8. Juga sistem bilangan ini memakai delapan simbol khusus, yaitu angka 0 sampai 7. Bilangan oktal dapat diperoleh dari kumpulan 3 bit bilangan biner. Contoh bilangan oktal yaitu 2₈ atau 10₈

 

Contoh :

 

·       Konversi bilangan biner ke oktal

Dik bilangan biner 1011₂

Dit : ....₈

Jawab :

 

Langkah pertama kita kelompokan terlebih dahulu per 3 bit menjadi

= (00)1 001₂

Langkah selanjutnya kita transformasikan kedalam bilangan oktal

= 13₈

3.    Sistem Bilangan Desimal (Denary)

Sistem bilangan ini berbasis 10 dan Sistem ini menggunakan delapan simbol khusus, yaitu 0 sampai 9.Bilangan ini berasal dari jari manusia yang lebih sering dikenal dengan nama ‘digit’. Sistem bilangan desimal biasanya digunakan dalam transaksi finansial dan juga digunakan untuk notasi ilmiah.

 

 

          

         4.    Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan ini berbasis 16 . juga sistem bilangan ini memakai enam belas simbol khusus, yaitu 0 sampai 9, A,B,C,D,E,F. Dan merupakan satu satunya sistem bilangan yang menggunakan huruf. Huruf-huruf A,B,C,D,E,F berturut-turut nilainya yaitu A = 10, b = 11, C = 12 dan seterusnya.

 

Contoh :

·       Konversi bilangan Heksadesimal ke Desimal

 

79AF₁₆   =  ( F x 16⁰ ) + ( A x 16¹ ) + ( 9 x 16² ) + ( 7 x 16³ )

= ( 15 x 1 ) + ( 10 x 16 ) + ( 9 x 256 ) + ( 7 x 4096)

= 15 + 160 + 2304 + 28672 = 31151₁₀

 

·       Konversi bilangan Heksadesmil ke Biner

 

Caranya yaitu dengan mengganti 1 bilangan heksa menjadi bilangan biner 4 bit terlebih dahulu

 

7 = 0111

9 = 1001

A = 1010

F = 1111

79AF₁₆ = 0111100110101111₂

 

·       Konversi bilangan Desimal ke Heksadesimal

 

Caranya tercepatnya yaitu mencari 16 pangkat berapa yang mendekati angka yang dicari Pertama mencari dari yang paling rendah, dan yakinkan bahwa tidak melebihi nilai yang dicari.

 

Misal :

Nilai yg dicari 33₁₆

1.       160 = 1

2.       16₁ = 16

3.       16₂ = 256

 

·       Konversi bilangan Biner ke Heksadesimal

Misal :

Dik:  00111011011₂

1.       Kelompokkan bilangan Biner menjadi 4 bit “001 1101 1011”

2.       Konfersi kedalam bilangan Desimal lalu Bilangan Heksadesimal

001 = 1

1101 = 139 = D16

1011 = 119 = B16

              Overflow

Overflow adalah kelebihan digit. Misalkan Bilangan 4 bit hanya dapat menampung bilangan dari 0- 15, penjumlahan yang menghasilkan 5 bit tidak dapt ditampung dalam 4 bit, sehingga agar dapat ditampung dalam 4 bit, bit terakhir yang paling kiri akan dibuang

 

 Referensi :

• Stallings, William.1997. Computer Organazation and Architecture 10th . 

• Jurnal. Sistem Bilangan. 2020. Jakarta: Universitas Esa Unggul