Rangkaian Kombinasional

  Hallo Informatik frens! Disini saya akan mengulas sedikit materi tentang Rangkaian Kombinasional. tanpa berlama lama mari kita bahas bareng bareng yaa cekidott!!

Rangkaian Kombinasional

    Rangkaian kombinasional adalah rangkaian yang outputnya hanya tergantung pada input ”pada saat itu”. Pada prinsipnya, rangkaian kombinasional merupakan penerapan dan penerjemah langsung dari aljabar boole, yang biasanya dinyatakan sebagai fungsi logika. Operator logika yang digunakan dalam aljabar boole adalah inversi/negasi (NOT), perkalian logika (AND), penambahan logika (OR).

Ada beberapa Rangkaian logika kombinasional yang akan dibahas adalah Enkoder, Dekoder, Multiplexer, dan Demultiplexer. Berikut penjelasannya :

 

 

1. Enkoder

 

Enkoder adalah rangkaian logika kombinasional yang berfungsi untuk mengubah atau mengkodekan suatu sinyal masukan diskrit menjadi keluaran kode biner.

 

Enkoder disusun dari gerbanggerbang logika yang menghasilkan keluaran biner sebagai hasil tanggapan adanya dua atau lebih variabel masukan. Hasil keluarannya dinyatakan dengan aljabar boole, tergantung dari kombinasi – kombinasi gerbang yang digunakan.

 

Sebuah Enkoder harus memenuhi syarat perancangan m < 2 n . Variabel m adalah kombinasi masukan dan n adalah jumlah bit keluaran sebuah enkoder. Satu kombinasi masukan hanya dapat mewakili satu kombinasi keluaran.

Perhatikan contoh tabel fungsi keluaran Enkoder berikut :

Tabel Fungsi Keluaran Encoder

Tabel Fungsi keluaran enkoder 8 ke 3. Dari tabel diatas, dapat dibuat fungsi keluaran sebagai berikut :

Y0 = I1 + I3 + I5 + I7

Y1 = I2 + I3 + I6 + I7

Y2 = I4 + I5 + I6 + I7

Dari persamaan tersebut, maka rangkaian gerbangnya dapat dibuat seperti pada gambar berikut:

Rangkaian Gerbang Encoder

Encoder merupakan kebalikan dari decoder. Encoder merupakan rangkaian kombinasional yang berfungsi mengubah data yang ada pada inputnya menjadi kode-kode biner pada outputnya. Contoh encoder oktal ke biner atau disebut juga encoder 8 ke 3, berfungsi mengubah data bilangan oktal pada inputnya menjadi kode biner 3-bit pada outputnya. Pada umumnya encoder menghasilkan kode 2-bit, 3-bit atau 4-bit. Encoder n bit memiliki 2nsaluraninput.

Sebagai contoh encoder 2 bit memiliki 22 saluran input.

Encoder 2 Bit

Apabila salah satu dari ke-4 saluran input aktif maka encoder akan menghasilkan kode biner sesuai dengan salurannya. Apabila lebih dari satu saluran input diaktifkan/semua maka outputnya tidak dapat didefinisikan. Untuk kondisi seperti ini, kita dapat mengganggap “don’t care” tetapi pada umumnya hal ini dapat diatasi dengan mengggunakan priority encoder.

Priority encoder adalah rangkaian encoder yang memiliki fungsi prioritas. Hal ini berarti, jika dua atau lebih input sama dengan 1 pada saat yang sama, input yang memiliki subscript number yang tinggi adalah mempunyai prioritas yang tinggi. Sebagai contoh jika D3 adalah 1 berapapun saluran input yang lain maka outputnya adalah 3 yaitu 11. Jika semua input 0, maka tidak ada input yang valid. Untuk mendeteksi situasi ini maka kita membuat output ke 3 dengan nama V. V = 0 jika semua input adalah 0 dan bernilai 1 jika inputnya sesuai dengan situasi pada tabel kebenaran.

Dengan menggunakan tabel kebenaran dan K-map (gambar 7) kita akan mendapatkan fungsi boolean 4-input (or 2-bit) priority encoder, sebagai berikut:

X = D2 + D3

Y = D3 + D1D’2

V= D0 + D1 + D2 + D3

Dengan demikian akan dihasilkan rangkaian logika untuk 2 bit priority encoder seperti yang ditunjukkan pada gambar.

K-map untuk 2 Bit Priority Encoder

Rangkaian Logika untuk 2 Bit Priority Encoder

 

 

2. Multiplexer

 

Rangkaian logika kombinasional Multiplexer atau disingkat MUX adalah alat atau komponen elektronika yang bisa memilih input (masukan) yang akan diteruskan ke bagian output (keluaran). Pemilihan input mana yang dipilih akan ditentukan oleh signal yang ada di bagian kontrol (kendali) Select.

 

 

3. Dekoder

 

Rangkaian Dekoder mempunyai sifat yang berkebalikan dengan Enkoder yaitu merubah kode biner menjadi sinyal diskrit. Sebuah dekoder harus memenuhi syarat perancangan m < 2 n . Variabel m adalah kombinasi keluaran dan n adalah jumlah bit masukan. Satu kombinasi masukan hanya dapat mewakili satu kombinasi keluaran.

 

 

4. Demultiplekser

 

Rangkaian logika kombinasional Demultiplekser adalah Komponen yang berfungsi kebalikan dari MUX. Pada DEMUX, jumlah masukannya hanya satu, tetapi bagian keluarannya banyak. Signal pada bagian input ini akan disalurkan ke bagian output (channel) yang mana tergantung dari kendali pada bagian SELECTnya.

 

Beberapa rangkaian kombinasional yang sering digunakan antara lain :

a. encoderdecoder

c. half adder

d. full adder

e.  half substractor

f. full substractor

g. comparator

h. driver,

i. converter dan lain-lain.

Langkah-langkah perancangan rangkaian kombinasional yaitu:

–  menjabarkan ide-ide.

– Menentukan variabel-variabel masukan/keluaran.

– Mengimplementasikan ide ke dalam tabel kebenaran.

– Penyederhanaan fungsi Boolean.

– Implementasikan ke dalam rangkaian logika.

CONTOH 1:

Perancangan pengatur suhu pada suatu ruangan produksi.

Langkah 1: Penjabaran ide

Untuk menjaga suhu suatu ruangan produksi di suatu industri diperlukan sistem alarm. Kondisi normal temperatur rungan (T) tersebut adalah 120 C, tekanan (P) 5 atm dan kelembaban (D) 10%. Sistem alarm akan berkerja bila temperatur < 120 C dan tekanan < 5 atm serta kelembaban > 10%, atau < 120 C dan tekanan > 5 atm serta kelembaban < 10%, atau > 120 C dan tekanan < 5 atm serta kelembaban > 10%, atau > 120 C dan tekanan > 5 atm serta kelembaban < 10%. Sistem alarm tersebut digunakan oleh komputer sebagai sinyal masukan untuk mengembalikan kondisi ruangan menjadi kondisi normal kembali.

Langkah 2: Jumlah variabel masukan dan keluaran yang dibutuhkan

Terlihat bahwa terdapat 3 variabel masukan yaitu temperatur (T), tekanan (P) dan kelembaban (D) dan 1 variabel keluaran yaitu kondisi alarm untuk sistem alarm. Sehingga dibutuhkan 3 sensor sebagai masukan untuk mendeteksi keadaan 3 variabel tersebut.

Langkah 3: Mengimplementasikan ide ke dalam tabel kebenaran

Dimisalkan tabel kebenaran untuk sensor yaitu:

a). Y = 0 yang berarti alarm diam.

b). Y = 1 yang berarti alarm menyala. 

Syarat agar alarm berbunyi:

Selain kondisi di atas, nilai logika alarm ( Y ) adalah “0”, maka tabel kebenaran dapat dibuat untuk 3 variabel masukan dan 1 variabel keluaran.Tabel kebenaran:

Langkah 4: Penyederhanaan fungsi alarm

Langkah 5: Implementasikan ke dalam rangkaian logika

A. Komparator

Komparator merupakan suatu rangkaian logika yang mempunyai fungsi untuk membandingkan inputan dari keadaan logika. Jenis komparator biner terdiri dari :

1). Non-Equality Comparator

Merupakan rangkaian logika yang akan memberikan keadaan keluaran tinggi jika keadaan masukan-masukannya berbeda. Berikut tabel kebenaranya:

Berdasarkan tabel kebenaran dapat dibuat persamaan keluarannya:

a). Bentuk SOP  :  X = A¯ B + A B¯ atau X (A,B) = ∑m (1,2)

b). Bentuk POS : X = (A + B) ( A¯ + B¯ ) atau X(A,B) = ΠM (0,3)

Pada kasus di atas, Apabila dilakukan operasi komplemen ganda dan penggunaan teori De’ Morgan, maka akan didapatkan suatu gerbang NAND dan NOR.

a). Bentuk NAND didapat dengan cara sebagai berikut :

b). Bentuk NOR didapat dengan cara sebagai berikut :

Rangkaian non-equality comparator dapat diimplementasikan pula dengan gerbang EX-OR, dengan persamaan logikanya X = A ⊕ B.

Simbolnya:

2). Equality Comparator

Rangkaian logika yang akan memberikan keadaan keluaran tinggi jika keadaan masukannya sama.

Tabel Kebenaran :

 

 

Berdasarkan tabel kebenaran dapat dibuat persamaan keluarannya :

a). Bentuk SOP :  X = A¯ B¯ + AB atau X(A,B) = Σm (0,3)

b). Bentuk POS : X = (A + B¯ ) ( A¯ + B) atau X(A,B) = ΠM (1,2)

Pada kasus diatas, jika dilakukan operasi komplemen ganda dengan menggunakan teori de’ Morgan, maka dapat diperoleh suatu bentuk gerbang NAND dan NOR.

1. Bentuk NAND didapat dengan cara sebagai berikut :

2. Bentuk NOR didapat dengan cara sebagai berikut :

Rangkaian equality comparator dapat diimplementasikan pula dengan gerbang EX- NOR, dengan persamaan logikanya X = A Θ B

Simbolnya:

Referensi:

• Sugiartowo, Sitti Nurbaya Ambo. 2018. SIMULASI RANGKAIAN KOMBINASIONAL. Jakarta Pusat: Universitas Muhammadiyah Jakarta

• Indrawaty, Y., Kristina, L., & Nugraha, S. (2012). Aplikasi Pembelajaran Rangkaian Kombinasional Multimedia Interaktif Model TimelineTree. Jurnal Itenas  

• https://gustibgsbayu.medium.com/sistem-digital-rangkaian-kombinasional-encoder-1d4e6752cd2a

Rangkaian Sekuensial

  Hallo Informatik frens! Disini saya akan mengulas sedikit materi tentang rangkaian sekuensial. tanpa berlama lama mari kita bahas bareng bareng yaa cekidott!!

Rangkaian Sekuensial

Rangkaian sekuensial berbeda dengan rangkaian kombinasional. Pada rangkaian kombinasional, output bergantung pada inputnya, sedangkan pada rangkaian sekuensial outputnya tergantung pada input dan input sebelumnya atau dapat dikatakan rangkaian yang bekerja berdasarkan urutan waktu.

Ciri rangkaian logika sekuensial yang utama adalah adanya jalur umpan balik (feedback) di dalam rangkaiannya. Rangkaian kombinasional tidak memperhatikan input sebelumnya karena tidak ada memori dan variabel waktu tidak mempengaruhi suatu rangkaian kombinasional. Sedangkan pada rangkaian sekuensial, input sebelumnya disimpan sebagai informasi biner pada memori (informasi itu disebut dengan state)

Perbedaan sekuensial Sinkron dan Asinkron

·       Rangkaian logika sekuensi Sinkron merupakan rangkaian logika sekuensi yang bekerja memproses suatu sinyal input ketika suatu sinyal sinkronisasi mengaktifkan semua elemen penyimpanan nya secara bersama-sama

·       Rangkaian sekuensial Asinkron merupakan rangkaian logika sekuensi yang pengaktifan elemen-elemen penyimpanannya berdasarkan urutan sinyal yang masuk sehingga elemenelemen penyimpanannya tidak bekerja secara bersamaan

1. Flip-flop

Flip-flop adalah Elemen penyimpan rangkaian sekuensi dan sel biner yang mampu menyimpan data 1-bit, sehingga sel ini dinamakan pula memori 1-bit.

Jenis-jenis flip-flop:

- Flip-flop Set-Reset (RS)

- Flip-flop CRS

- Flip-flop J-K

- Flip-flop D

- Flip-flop T

 

a.       K Flip-Flop (Master Slave JK Flip-Flop)

Kelebihan JK Flip-flop adalah tidak adanya kondisi terlarang atau yang berarti di beri berapapun inputan asalkan terdapat clock maka akan terjadi perubahan pada keluarannya / outputnya. berikut adalah symbol dan tabel kebenaran dari JK Flip-Flop.

b.       RS Flip-Flop

RS FF ini adalah dasar dari semua Flip-flop yang memiliki 2 gerbang inputan / masukan yaitu R dan S.  R artinya “RESET” dan S artinya “SET”.  Flip-flop yang satu ini mempunyai 2 keluaran / outputyaitu Q dan Q`.

Bila S diberi logika 1 dan R diberi logika 0, maka output Q akan berada pada logika 0 dan Q not pada logika 1. Bila R diberi logika 1 dan S diberi logika 0 maka keadaan output akan berubah menjadi Q berada pada logik 1 dan Q not pada logika 0. Sifat paling penting dari Flip-Flop adalah bahwa sistem ini dapat menempati salah satu dari dua keadaan stabil yaitu stabil I diperoleh saat Q =1 dan Q not = 0, stabil ke II diperoleh saat Q=0 dan Q not .

Berikut adalah Symbol dan Tabel kebenaran dari RS Flip-Flop:

c.       D Flip-Flop

             D Flip-flop merupakan salah satu jenis Flip-flop yang dibangun dengan menggunakan Flip-flop RS. Perbedaan dengan Flip-flop RS terletak pada inputan R, pada D Flip-flop inputan R terlebih dahulu diberi gerbang NOT. maka setiap masukan ke D FF ini akan memberi keadaan yang berbeda pada input RS, dengan demikian hanya terdapat 2 keadaan “SET” dan “RESET”  S=0 dan R=1 atau S=1 dan R=0, jadi dapat disi. Berikut adalah gambar dari symbol dan data sheet D Flip – flop.

d.       CRS Flip-Flop

Adalah clocked RS-FF yang dilengkapi dengan sebuah terminal pulsa clock. Pulsa clock ini berfungsi mengatur keadaan Set dan Reset. Bila pulsa clock berlogik 0, maka perubahan logik pada input R dan S tidak akan mengakibatkan perubahan pada output Q dan Qnot. Akan tetapi apabila pulsa clock berlogik 1, maka perubahan pada input R dan S dapat mengakibatkan perubahan pada output Q dan Q not. Berikut adalah gambar dari Symbol dan Tabel kebenaran dari RS Flip – flop.

e.       T Flip-Flop

    T Flip-flop merupakan rangkaian flip-flop yang telah di buat  dengan menggunakan flip-flop J-K yang kedua inputnya dihubungkan menjadi satu maka akan diperoleh flip-flop yang memiliki watak membalik output sebelumnya jika inputannya tinggi dan outputnya akan tetap jika inputnya rendah. Berikut adalah gambar tabel kebenaran gerbang logika dan symbol dari T Flip – flop.

 

2. Register

 

Register adalah memori berukuran sangat kecil dengan kecepatan akses sangat tinggi. Register digunakan untuk menyimpan data dan instruksi yang sedang diproses, sementara itu data dan instruksi lainnya yang menunggu giliran diproses akan disimpan dalam main memory.

Ada empat tipe register :

a.       Serial In – Serial Out

Pada Register Serial In – Serial Out, jalur masuk data berjumlah satu dan jalur keluarannya juga berjumlah satu. Pada jenis register ini data mengalami pergeseran, flip-flop pertama menerima masukan dari input, sedangkan flip-flop kedua menerima masukan dari flip-flop pertama, dan seterusnya.

b.       Paralel In – Paralel Out

Register Paralel In - Paralel Out mempunyai jalur masukan dan keluaran sesuai dengan jumlah flip-flop yang menyusunnya. Pada register jenis ini, data masuk dan keluar secara serentak. Dan hanya membutuhkan satu kali picu.

c.       Serial In – Paralel Out

Register serial In – Paralel Out mempunyai satu saluran masukan dan saluran keluaran sejumlah flip-flop yang menyusunnya. Data masuk satu-persatu (secara serial) dan dikeluarkan secara serentak. Pengeluaran data dikendalikan oleh sebuah sinyal kontrol. Selama sinyal kontrol tidak diberikan, data akan tetap tersimpan dalam register.

d.       Paralel In – Serial Out

Paralel In - Serial Out mempunyai jalur masukan sesuai dengan jumlah flip-flop yang menyusunnya, dan hanya mempunyai satu jalur keluaran. Data masuk ke dalam register secara serentak dengan dikendalikan sinyal kontrol, sedangkan data keluar satu-persatu (secara serial).

 

 

3. Counter

 

Rangkaian Counter (penghitung) adalah logika sekuensial yang dapat dipergunakan untuk menghitung jumlah pulsa masuk dan dinyatakan dengan bilangan biner. Sesuai dengan namanya 4 BIT Binary Counter adalah suatu rangkaian logika yang terdiri dari 4 buah Flip-Flop yang mampu melaksanakan perhitungan sampai bilangan 16.

 

4. Memori

 

Memori adalah pusat dari operasi pada sistem komputer modern, berfungsi sebagai tempat penyimpanan informasi yang harus diatur dan dijaga sebaik-baiknya. Memori adalah array besar dari word atau byte, yang disebut alamat.

 

Kesimpulan

Suatu rangkaian diklasifikasikan sebagai kombinasional jika memiliki sifat yaitu keluarannya ditentukan hanya oleh masukkan eksternal saja.

Suatu rangkaian diklasifikasikan sequential jika ia memiliki sifat keluarannya ditentukan oleh tidak hanya masukkan eksternal tetapi juga oleh kondisi sebelumnya.

 

Perbedaan rangkaian kombinasional dan rangkaian sekuensial :

 

- Rangkaian kombinasional terdiri dari gerbang logika yang memiliki output yang selalu tergantung pada kombinasi input yang ada. Rangkaian kombinasional melakukan operasi yang dapat ditentukan secara logika dengan memakai sebuah fungsi boolean.

 

- Rangkaian sekuensial merupakan rangkaian logika yang keadaan outputnya tergantung pada keadaan input-inputnya juga tergantung pada keadaan output sebelumnya. Rangkaian ini juga didefenisikan sebagai rangkaian logika yang outputnya tergantung waktu.

 

Referensi :

·       Elektur (Alih bahasa : Wasito). 1996. Data Sheet Book 1. Jakarta : PT Elex Media Komputindo

·       Wayan Suparta, PhD, Rangkaian Sekuensial. Prodi Informatika: Universitas Pembangunan Jaya

·       Jurnal Rangkaian Sekuensial. Bandung: UNIKOM

GERBANG LOGIKA DAN RANGKAIAN

  Hallo Informatik frens! Disini saya akan mengulas sedikit materi tentang gerbang logika dan rangkaian. tanpa berlama lama mari kita bahas bareng bareng yaa cekidott!!

Kombinasi Gerbang Logika

1. Pengertian

Semua rangkaian logika dapat digolongkan atas dua jenis, yaitu rangkaian kombinasi (combinational circuit) dan rangkaian berurut (sequential circuit). Perbedaan kedua jenis rangkaian ini terletak pada sifat keluarannya. Keluaran suatu rangkaian kombinasi setiap saat hanya ditentukan oleh masukan yang diberikan saat itu. Keluaran rangkaian berurut pada setiap saat, selain ditentukan oleh masukannya saat itu, juga ditentukan oleh keadaan keluaran saat sebelumnya, jadi juga oleh masukan sebelumnya. Jadi, rangkaian berurut tetap mengingat keluaran sebelumnya dan dikatakan bahwa rangkaian ini mempunyai ingatan (memory). Kemampuan mengingat pada rangkaian berurut ini diperoleh dengan memberikan tundaan waktu pada lintasan balik (umpan balik) dari keluaran ke masukan. Secara diagram blok, kedua jenis rangkaian logika ini dapat digambarkan seperti pada gambar dibawah:

 

Proses penggabungan beberapa gerbang logika dasar menjadi sebuah gerbang logika kombinasi disebut sebagai Rangkaian Logika Kombinasi atau Rangkaian Kombinasi. Rangkaian kombinasi ini terdiri dari gerbang logika yang memiliki output yang selalu tergantung pada kombinasi input yang ada. Rangkaian kombinasi melakukan operasi yang dapat ditentukan secara logika dengan memakai sebuah fungsi Boolean.

2. Perancangan Rangkaian Kombinasi

Rangkaian kombinasi mempunyai komponen-komponen masukan, rangkaian logika, dan keluaran, tanpa umpan balik. Persoalan yang dihadapi dalam perancangan (design) suatu rangkaian kombinasi adalah memperoleh fungsi Boolean beserta diagram rangkaiannya dalam bentuk susunan gerbang-gerbang.

Fungsi Boolean merupakan hubungan aljabar antara masukan dan keluaran yang diinginkan. Langkah pertama dalam merancang setiap rangkaian logika adalah menentukan apa yang hendak direalisasikan oleh rangkaian itu yang biasanya dalam bentuk uraian kata-kata (verbal).

Berdasarkan hal ini, maka ditetapkan jumlah masukan yang dibutuhkan serta jumlah keluaran yang akan dihasilkan.Masing-masing masukan dan keluaran diberi nama simbolis. Dengan membuat tabel kebenaran yang menyatakan hubungan masukan dan keluaran yang diinginkan, maka keluaran sebagai fungsi masukan dapat dirumuskan.

Berdasarkan persamaan yang diperoleh ini,akan dapat digambarkan diagram rangkaian logikanya.Terkadang persamaan yang telah didapatkan maupun fungsi Boolean yang sudah disederhanakan masih harus diubah untuk memenuhi kendala yang ada, seperti jumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia, jumlah masukan setiap gerbang, waktu perambatan melalui keseluruhan gerbang (tundaan waktu), interkoneksi antar bagian-bagian rangkaian, dan kemampuan setiap gerbang untuk mencatu gerbang berikutnya.

3.  Bentuk Kombinasi Gerbang Logika

    A. Gerbang Logika

 Gerbang logika adalah rangkaian dasar yang membentuk komputer jutaan transistor  di dalam mikroprosesor membentuk ribuan gerbang logika. gerbang logika beroperasi  pada bilangan biner sehingga, disebut juga gerbang logika biner. Gerbang logika  beroperasi pada bilangan biner 1 (high) dan 0 (low). Gerbang logika digunakan dalam  berbagai rangkaian elektronik dengan sistem digital. 

 

Gerbang dasar logika terdiri dari :     

•  Gerbang Logika AND 

•  Gerbang Logika OR 

•  Gerbang Logika NOT

1. Gerbang Logika AND

 Gerbang AND disebut juga sebagai gerbang ―semua atau tidak satupun‖. Bagan  pada gambar memberikan gambaran tentang prinsip kerja gerbang AND. Lampu Y akan  menyala hanya apabila kedua saklar masukan (A dan B) tertutup. Dalam sistem logika  keadaan saklar tertutup diberikan dengan logika 1, saklar terbuka diberikan dengan logika  0. Semua kombinasi saklar A dan B dalam sistem digital diberikan pada tabel kebenaran  (truth table).

 

 

Dalam sistem digital gerbang AND diberikan dengan simbol sebagai berikut:

 

·     0 didefinisikan sebagai suatu tegangan rendah atau tegangan tanah 

·     1 didefinisikan sebagai tegangan tinggi (max + 5 V).

Simbol logika standar untuk gerbang AND diatas menunjukkan gerbang dengan dua  input dan satu output Y. Input ditunjukkan dengan binery digit (bit) yaitu satuan terkecil  dalam sistem digital. Permasalahan penting yang perlu diperhatikan bahwa output Y akan  mempunyai kondisi 1 jika semua input dalam kondisi 1.  

Aljabar boolean merupakan bentuk logika simbolik yang menunjukkan bagaimana  gerbang-gerbang logika beroperasi. Pernyataan Bollean merupakan suatu metode  penulisan untuk menunjukkan apa yang terjadi di dalam rangkaian logika. Pernyataan  dalam aljabar Boolean untuk gerbang AND adalah:

 

 Pernyataan Boolean tersebut dibaca sebagai A AND B sama dengan output Y.  Tanda titik dalam aljabar Boolean mempunyai arti AND dan bukan sebagai tanda kali  seperti pada aljabar biasa.Aturan-aturan aljabar Boolean mengatur bagaimana gerbang  AND akan beroperasi. Aturan formal untuk fungsi AND adalah:

Gerbang AND tiga input disimbolkan dengan gambar dibawah ini 

Aljabar Boolean tersebut dapat dibaca A AND B AND C sama dengan output Y. Ini  memberikan arti bahwa jika salah satu dari input pada kondisi 0 maka outpu akan sama  dengan 0. Sehingga ketentuan di atas bahwa gerbang gerbang akan mempunyai output 1  jika semua input dalam kondisi 1 dapat dipenuhi. Tabel kebenaran gerbang AND dengan  tiga input adalah sebagai berikut:

 Aturan-aturan tersebut merupakan aturan umum aljabar Boolean untuk gerbang  AND dengan 3 input atau lebih. Jadi untuk gerbang AND berapapun jumlah input yang  diberikan, output akan berada dalam kondisi 1, jika semua input dalam kondisi 1. Dalam  praktikum dengan menggunakan perangkat lunak electronics work bench input maksimum  yang dapat diberikan sebanyak 8 input.

  

 2. Gerbang Logika OR

 Dengan menggunakan sistem saklar, gerbang OR adalah sebagai berikut:

 Dari sistem saklar di atas terlihat bahwa lampu akan menyala jika salah satu dari  saklar menutup. Dalam hal ini bisa dijelaskan secara electronic bahwa aruslistrik dapat  mengalir melalui saklar yang tertutup tersebut.   

Aljabar Boolean untuk gerbang OR dapat dituliskan sebagai berikut:

 

Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa output gerbang OR akan  berharga 1, jika salah satu atau lebih inputnya bernilai 1. Kesimpulan ini berlaku juga  untuk gerbang OR dengan input lebih dari 3.

 3. Gerbang Logika NOT

         Gerbang NOT atau inverter merupakan gerbang yang berfungsi untuk membalikkan  kondisi input. Jika input dalam kondisi 1 maka output akan mempunyai kondisi 0.  Sebaliknya jika input dalam keadaan 0 maka output akan berada dalam kondisi 1. Simbol  gerbang NOT adalah:

 Dengan sifat yang demikian, maka dapat disimpulkan bahwa output dari gerbang  NOT selalu berlawanan dengan inputnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa NOT di NOT-kan  lagi akan kembali ke kondisi semula (kondisi sama dengan input). Secara aljabar Boolean  dapat ditulis:

 4. Gerbang Logika NAND (NOT + AND)

        Gerbang ini sebenarnya adalah gerbang AND yang pada outputnya dipasang gerbang NOT. Gerbang yang paling sering digunakan untuk membentuk rangkaian kombinasi adalah gerbang NAND dan NOR, dibanding dengan AND dan OR. Dari sisi aplikasi perangkat luar, gerbang NAND dan NOR lebih umum sehingga gerbang-gerbang tersebut dikenal sebagai gerbang yang “universal”.Gerbang-gerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam bentuk NAND saja, dengan hubungan seperti gambar dibawah: 

Di dalam gerbang logika NAND, jika salah satu input atau keduanya bernilai 0 maka hasil output-nya adalah 1. Jika kedua input bernilai 1 maka hasil output-nya adalah 0.

 5. Gerbang Logika NOR (NOT + OR)

     Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan keluaran 1 jika semua sinyal masukannya bernilai 0. Gerbang Logika NOR pada datasheet nama lainnya IC TTL 7402.

Perlu diperhatikan bahwa simbol gerbang NOR merupakan simbol OR dengan gelembung kecil pada keluarannya. Gelembung tersebut kadang-kadang disebut suatu gelembung pembalik (invert bubble). 

 

Gerbang logika ini merupakan kebalikan dari gerbang logika OR. Semua input atau salah satu input bernilai 1, maka output-nya akan bernilai 0. Jika kedua input bernilai 0, maka output-nya akan bernilai 1.

4.  Penerapan Kombinasi Gerbang Logika

 a. Enkoder (encoder)
 

 

Enkoder adalah rangkaian logika kombinasional yang berfungsi untuk mengubah atau mengkodekan suatu sinyal masukan diskrit menjadi keluaran kode biner.

Enkoder disusun dari gerbang-gerbang logika yang menghasilkan keluaran biner sebagai hasil tanggapan adanya dua atau lebih variabel masukan. Hasil keluarannya dinyatakan dengan aljabar boole, tergantung dari kombinasi – kombinasi gerbang yang digunakan.

Sebuah Enkoder harus memenuhi syarat perancangan m < 2 n . Variabel m adalah kombinasi masukan dan n adalah jumlah bit keluaran sebuah enkoder. Satu kombinasi masukan hanya dapat mewakili satu kombinasi keluaran.

 

b. Dekoder (decoder) 

 

   

 Adalah suatu rangkaian logika kombinasional yang mampu mengubah masukan kode biner n-bit ke m-saluran keluaran sedemikian rupa sehingga setiap saluran keluaran hanya satu yang akan aktif dari beberapa kemungkinan kombinasi masukan. Dekoder mempunyai sifat yang berkebalikan dengan Enkoder yaitu merubah kode biner menjadi sinyal diskrit. Gambar diatas memperlihatkan diagram dari decoder dengan masukam n = 2 dan keluaran m = 4 ( decoder 2 ke 4). Setiap n masukan dapat berisi logika 1 atau 0, ada 2N kemungkinan kombinasi dari masukan atau kode-kode. Untuk setiap kombinasi masukan ini hanya satu dari m keluaran yang akan aktif (berlogika 1), sedangkan keluaran yang lain adalah berlogika 0. Beberapa dekoder didisain untuk menghasilkan keluaran low pada keadan aktif, dimana hanya keluaran low yang dipilih akan aktif sementara keluaran yang lain adalah berlogika 1. Dari keadaaan aktif keluarannya, dekoder dapat dibedakan atas “non inverted output” dan “inverted output”.

 

 E. Multiplexer (MUX)

Multiplexer (MUX) adalah alat atau komponen elektronika yang bisa memilih input (masukan) yang akan diteruskan ke bagian output (keluaran).Pemilihan input akan ditentukan oleh signal yang ada di bagian kontrol (kendali) yang bernama select.

Alat ini bekerja dengan mekanisme melewatkan beberapa jalur input data lewat sebuah jalur output, untuk membedakan input mana yang dikirimkan maka multiplexer juga memiliki bit select yang berfungsi memberikan informasi pada penerima data tersebut berasal dari jalur/chanel yang benar. Sebuah rangkaian (IC) yang mampu menseleksi beberapa input untuk dikirimkan lewat 1 jalur output dengan bantuan select byte. Tujuan utama multiplexing adalah menghemat jalur pengiriman yang biasanya memiliki jarak yang cukup jauh.

F. Demultiplexer 

 

Demultiplexer(DMUX) adalah rangkaian logika yang menerima satu input data dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa output yang tersedia.Hal ini berarti jumlah masukannya hanya satu, tetapi bagian keluarannya banyak.Demultiplexer bekerja berkebalikan dengan Multiplexer.Jika Mux dikatakan sebagai data selector, maka demultiplexer dapat dikatakan sebagai data distributor.DMUX juga dapat didefinisikan sebagai sebuah alat yang memiliki satu saluran input data, n saluran pemilih data, dan 2n saluran output yang dapat mengirim dari satu sumber input ke satu dari beberapa tujuan. Sinyal pada bagian input ini akan disalurkan ke bagian output berupa saluran (channel) yang mana tergantung dari kendali pada bagian select-nya.

Tugas utama demultiplexer adalah mengubah input dari 1 saluran(channel) menjadi beberapa jalur sesuai dengan informasi selection bit yang dikirimkan untuk kemudian diteruskan kepada jalur2 yang dituju.

 

  

 

 Referensi:

•  Fauzan. Risky Wahyu R. dkk. 2016. Kombinasi Gerbang Logika. Universitas Negeri Surabaya 

•  Harjiyono, priyo. 2014. Pengertian Multiplexer, Demultiplexer, Decoder, Encoder